Question

已知函数f(x)=a-1/[(2^x)+1] 求证 不论a为何实数,f(x)总为增函数

Answer 1

（1）f（x）=a-（1/（2^x+1））

定义域为实数集,设x1,x2,x2〉x1

f(x2)-f(x1)=(2^x2-2^x1)/{(2^x2+1)(2^x1+1)}〉0

可证为增函数.

（2）令f（-x）=-f(x)

即a-（1/（2^-x+1））=-a+（1/（2^x+1））

a=1/2

（3）f(x)=1/2-1/(2^x+1)

∵0