题目说的不够清楚：因不知这三个电荷的电性（正负）,也不知它们电量大小的关系,所以Q3所放的位置就有三种可能.
有一个特点是确定的,这三个电荷都平衡后,肯定是两旁的电荷带电性相同,中间的是异种电荷（即正负正或负正负形式）.
我只说其中的一种可能情况吧,其他两种类似的.
设Q1、Q2是正电荷,Q3是负电荷（电量是 负Q3） .
则Q3必须放在Q1和Q2连线上,且在Q1、Q2之间,设Q3到Q1的距离是S
对Q3分析,它分别受到Q1、Q2的引力,合力为0
即 K*Q1*Q3 / S^2＝K*Q2*Q3 / (L－S)^2
得 S＝L*（根号Q1）/ [ （根号Q1）＋（根号Q2）]
再对Q1分析,它分别受到Q2的斥力、Q3的引力,合力为0
即 K*Q1*Q3 / S^2＝K*Q1*Q2 / L^2
得所求电荷的电量绝对值是 Q3＝Q2*（S / L）^2＝Q1*Q2 / [ Q1＋Q2＋2*根号（Q1*Q2）]