令g(x)=xf(x)
则g(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且g（1）=0=g(0)
由罗尔中值定理 知有一点a属于（0,1）使得 g`(a)=0
0=g`(a)=f(a)+af`(a)
即f`(a)=-f（a）/a.
设函数f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（1）=0,证明：至少存在一点a属于（0,1）,使f（a）
1个回答
相关问题
-
若f(x)在[0,a]上连续,在（0,a）内可导,a>0,且f(0)=1,f(a)=0,证明（1）至少存在一点&属于（0
-
设函数f(x)在【0,2】上连续,在(0,2)内可导,且f(0)+f(1)=2.f(2)=1,证明;至少存在一点属于(0
-
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0.证明存在一点n属于 (0,1),使:
-
设函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导且f（0）=f（1）=0，f（[1/2]）=1，试证明至少存在一点ξ
-
一道证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明存在t属于(0,1),使f'(
-
已知函数f（X）在［0,1］上连续,在（0,1）内可导,且f（1）＝0,证明：至少存在一点Xo属于（0,1）,使得f＇（
-
已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈（0,1）,使f(
-
设函数f(x)在[0,1]上可导,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明：必存在一点ζ在[0,1]上,使
-
函数f（x）在[0,1]上连续,且在（0,1）上可导,f（0）=1,f（1）=0,证明在（0,1）上至少存在一点q,使得
-
微积分 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(0)=f(1)=0.证明:至少