Question

如图六边形ABCDEF的每个内角都是120度,AF=AB=3,BC=CD=2,求DE,EF的长

Answer 1

连接BD、BF并延长BF交DE的延长线于G,则△BCD和△ABF都是顶角为120°的等腰三角形,∠CBD=∠CDB=∠ABF=∠AFB=30°,在△BDG中∠BDG=90°,∠DBG=60°,∠EFG=∠EFB=90°,∠FGD=30°.在△BCD中由BC=CD=2算得BD=2√3,；在△ABF中,BF=3√3；在△BDG中,BG=2BD=4√3,所以FG=BG-BF=√3.这样,在rt△EFG中,由FG=√3可知EF=1

如果楼主看不懂可以看这个,就是没算

连接BD BF BE 假设角DBE为X 角FBE为y 则角BFE=角BDE=90 角FBD=60 利用三角函数求出 BF BD的长度 利用X+Y=60 COSY*BD=BE=COSX*BF 得出 BE BE BF都已知 求出EF

——很高兴为你解答问题,