Question

若关于x的方程[x+1x2−x−1/3x＝x+k3x−3]有增根，求增根和k的值．

Answer 1

解题思路：根据姐分式方程的步骤，可得相应的整式方程的解，根据分式方程无解，可得答案．

解；方程两边都乘以3x（x-1），得

3（x+1）-（x-1）=x（x+k）

化简，得

x²+（k-2）x-4=0．

∵分式方程无解，

∴x=1或（x=0舍），

x=1，k=5，

答：增根是1，k是5．

点评：

本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 本题考查了分式方程的增根，先化成整式方程，把分式方程的曾根代入整式方程．