Question

5^(-x-8)=8^(-10x)求x

Answer 1

5^(-x-8)=8^(-10x),求x.

取自然对数得-(x+8)ln5=-10xln8,即有(x+8)ln5=10xln8；

(10ln8-ln5)x=8ln5,故x=(8ln5)/(10ln8-ln5).

或取常用对数得-(x+8)lg5=-10xlg8,即有(x+8)lg5=10xlg8；

(10lg8-lg5)x=8lg5,故x=(8lg5)/(10lg8-lg5)=[8(1-lg2)]/[30lg2-(1-lg2)]

=[8(1-lg2)]/(31lg2-1)