5^(-x-8)=8^(-10x)求x

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  • 5^(-x-8)=8^(-10x),求x.

    取自然对数得-(x+8)ln5=-10xln8,即有(x+8)ln5=10xln8;

    (10ln8-ln5)x=8ln5,故x=(8ln5)/(10ln8-ln5).

    或取常用对数得-(x+8)lg5=-10xlg8,即有(x+8)lg5=10xlg8;

    (10lg8-lg5)x=8lg5,故x=(8lg5)/(10lg8-lg5)=[8(1-lg2)]/[30lg2-(1-lg2)]

    =[8(1-lg2)]/(31lg2-1)