已知f(x−1x) =x2+1x2,则f(x+1)的表达式为______.

1个回答

  • 解题思路:把

    f(x−

    1

    x

    ) =

    x

    2

    +

    1

    x

    2

    等价转化f(x-[1/x])=(x-[1/x])2+2,

    ∵f(x−

    1

    x) =x2+

    1

    x2=(x-[1/x])2+2,

    ∴f(x+1)=(x+1)2+2.

    故答案为:(x+1)2+2.

    点评:

    本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.

    考点点评: 本题考查函数解析式的求解及常用解法,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地运用求解析式的常规方法进行解题.