Question

（2011•怀化）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=____

Answer 1

解题思路：首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC=[1/2]CB，AD⊥BC，再利用勾股定理求出AD的长．

∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，

∴DB=DC=[1/2]CB=3，AD⊥BC，

在Rt△ABD中，

∵AD²+BD²=AB²，

∴AD=

52−32=4，

故答案为：4．

点评：

本题考点： 勾股定理；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质与勾股定理的应用，做题的关键是根据等腰三角形的性质证出△ADB是直角三角形．