解题思路：（1）由和的积分等于积分的和展开，然后求出被积函数的原函数，直接由微积分基本定理得答案；
（2）把积分区间分段，取绝对值，然后求出被积函数的原函数，再由微积分基本定理得答案．
（1）
∫
π
20（2sinx+cosx）dx
=
2∫
π
20sinxdx
+∫
π
20cosxdx
=-2cos
x|
π
20+sin
x|
π
20
=-2（0-1）+（1-0）=3；
（2）∵y=|x2-1|=
x2-11≤x≤2
1-x20≤x≤1，
∴
∫20|x2-1|dx=
∫10(1-x2)dx
+∫21(x2-1)dx
=(x-
x3
3
)|10+(
x3
3-x
)|21
=（1-[1/3]）+（[8/3]-2）-（[1/3]-1）
=2．
点评：
本题考点： 定积分．
考点点评： 本题考查了定积分，考查了微积分基本定理，是基础的计算题．