Question

如图所示,已知PC切圆O于点C,PB交圆O于AB两点,若PC＝1 PA＝AB 角PCA＝30度,PC

Answer 1

由切割线定理得 PC^2=PA*PB=PA*2PA=1 ,因此 PA=AB=√2/2 ,

因此,由正弦定理得 PC/sin∠PAC=PA/sin∠PCA ,

所以 sin∠PAC=PC/PA*sin∠PCA=1/(√2/2)*sin30°=√2/2 ,

所以 ∠PAC=135° ,

由于 ∠B=PCA=30° ,

因此 ∠ACB=∠PAC-∠B=135°-30°=105° .