Question

当1大于等于x大于等于2时,求函数y=-x的平方-x+1的最大值和最小值

Answer 1

1:

y=-(x+1/2)的平方+5/4 可知对称轴为X=-1/2,X>-1/2时,函数为减函数

则:当X=1时,有最大值Y=-1;当X=2时,有最小值Y=-5

2:

Y=X的平方-2X=(X-1)的平方-1

由题可知,函数的两根为X=0,X=2

开口向上

因此,可知当X=1时,有最小值Y=-1,无最大值

3:

Y=（X+a）的平方-a的平方+1

取X=二分之一（-1+2）=1/2

-a-1/2时,有当X=-1时,函数有最大值,代放得a=二分之一（1加减根号5）（正值舍去）

4：

可化为：Y=(X-t)的平方-t 的平方+1

函数开口向上,对称轴为X=t

取X=二分之一（-1+1）=0

当t=0时,最大值为X=1时,Y=2-2t