a=1,
那么lnx肯定得到x大于0
所以
f(x)=x(x+1) -0.5lnx
f '(x)=2x +1 -1/ 2x
即
f(1)=2
f '(1)=2+1 -1/2= 5/2
所以切线方程为y=2.5x -1.5
令f '(x)=2x +1 -1/ 2x=0
即4x^2 +2x-1=0
解得极值点为 x= (-2+√20)/8=(-1+√5)/4
此时f(x)=(-1+√5)/4 *(3+√5)/4 -0.5ln(-1/4+√5 /4)
=(1+√5)/8 -0.5ln(-1/4+√5 /4)