Question

已知,在四边形ABCD中,角B等于角C,AB等于4,BC等于6,CD等于2

Answer 1

延长BA、CD交于E,取AB的中点F,连接DF.

∵∠B=∠C=60°

∴△BCE是等边三角形

∴BE=CE=BC=6,∠E=60°

∵AB=4,CD=2

∴AE=AF=2,EF=ED=4

∴△EFD是等边三角形

∴AD⊥EF（三线合一）

∴AD=√（DE^2-AE^2）=√（16-4）=2√3

②

∵△ABP∽△PCD

∴AB/PC=BP/CD

即BP×PC=AB×CD=4×2=8

∵BP+PC=BC=6

∴BP×（6-BP）=8

BP=2或BP=4