解题思路：设原来这个两位数的个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据十位上的数字与个位上的数字的关系和把这两位数的位置对调后组成的两位数与原数的关系列出方程组，然后解方程求出x、y即可得到原来这个两位数．
设原来这个两位数的个位上的数字为x，十位上的数字为y，
根据题意得
y＝ 2x+3
10x+y+45＝10y+x，
解得
x＝2
y＝7，
所以原来这个两位数为72．
故答案为72．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．
（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．
（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．
（4）求解．
（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．