Question

证明:对角线垂直的矩形是正方形?

Answer 1

如图,

已知：矩形ABCD的对角线交于点O,且AC⊥BD.

求证：四边形ABCD是正方形.

证明：

∵四边形ABCD是矩形

∴OA=OB=OC=OD

又∵AC⊥BD

∴△OAD≌△OBA(SAS)

∴AD=BA

∴四边形ABCD是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)

愿对你有所帮助!