已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].

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  • 已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].

    (1)当a=1时,求函数的最大值和最小值;

    f(x)=x^2+2x+2=(x+1)^2+1

    对称轴是x=-1.

    故最小值是f(-1)=1.最大值是f(5)=37

    (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数

    在区间上是单调函数,则说明对称轴不在此区间内.

    函数的对称轴是x=-a

    即-a>=5或-a