解题思路：根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、a2+2ax+4x2不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；
B、-a2-4ax+4x2不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；
C、-2x+1+4x2不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；
D、x2+4+4x符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故正确．
故选D．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．
考点点评： 本题考查用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记．