1.f(x)-g(x)=-2x^3+3x^2+12x-k≤0,
所以
k ≥-2x^3+3x^2+12x对于x∈[-3,3]恒成立,
所以
令 h(x)=-2x^3+3x^2+12x,
则k ≥h(x)在x∈[-3,3]上的最大值即可,h(x)导数为-6(x-2)(x+1).
令-6(x-2)(x+1)=0,由此得到三个区间[-3,-1),(-1,2),(2,3],h(x)在[-3,-1)上递减,在(2,3]递增,在(2,3]递减,所以,
h(x)max=h(-3)=45,故k≥45
2.理解如下：命题的否命题为“不存在x1 x2∈[-3,3],使f(x1)≤g(x2)成立”,即,对任意x1 x2∈[-3,3],f(x1)≤g(x2)均不成立,即对对任意x1 x2∈[-3,3],f(x1)>g(x2)恒成立.即对于任意x∈[-3,3],f(x)>g(x)恒成立,所以,
k