Question

设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x}

Answer 1

(1)因为f(0)=2,

所以c=2;

又因A={f(x)=x}即集合内元素为方程f(x)=x即

ax^2+(b-1)x+c=0的解此时集合内有1,2两各元素,故由伟达定理得

-(b-1)/a=1+2=3;c/a=1*2=2

所以 a=1,b=-2

所以 f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1

由于x在[-2,2]间,

故可得M=10,m=1

(2)