有四个不同的自然数,其中任意两个数之和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数,求满足条件的最小的四个自然数.

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  • 解题思路:任意两个数之和是2的倍数,说明这些数全部是偶数或者全部是奇数.

    它们当中任意两数的和是2的倍数;那么这四个数除以2的余数都一样.

    这4个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数,那么这四个数除以3的余数都一样.

    所以这4个数除以6的余数都一样,最小就是0,从而推出另3个数.

    如果都是偶数,因为最小的偶数为0,则这四个数为:0,6,12,18;

    如果都是奇数则为:1,7,13,19;

    答:满足条件的最小的四个自然数是0,6,12,18;

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 此题解答应根据题中给出的条件,进行分析,推理,从而得出符合条件最小的四个自然数.