f(x)=4^x-2^(x+2)+1=(2^x)^2-2^2*(2^x)+1
f(a)=f(b)=0
(2^a)^2-4*2^a+1=(2^b)^2-4*2^b+1=0
(2^a)^2-(2^b)^2=4(2^a-2^b)
(2^a+2^b)(2^a-2^b)=4(2^a-2^b)
a不等于b,则2^a-2^b不=0
2^a+2^b=4
(2^a)^2-4*2^a+1=0
2^a=(4+2根号3)/2=2+根号3
或2^a=2-根号3
故:2^b=2-根号3,或2+根号3
2^a*2^b=2^(a+b)=(2+根号3)(2-根号3)=1
即a+b=0