Question

如图，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0

Answer 1

解题思路：（1）以系统为研究对象，由机械能守恒定律可以求出两球的速度．（2）以B为研究对象，应用动能定理可以求出杆对B做的功，即B的机械能的增加量．

（1）设地面为重力势能零点，根据机械能守恒定律得：

m_Ag（Lsin30°+h）+m_Bgh=[1/2]（m_A+m_B）v²

代入数据得：

v=

2mAg(Lsin30°+h)+2mBgh

mA+mB＝

2×1×10(0.2×0.5+0.1)+2×10×0.1

1+2=

2

3

6m/s

两球在光滑水平面上运动时的速度大小为

2

6

3m/s

（2）下滑的整个过程中B球机械能的增加量为：

△E_B机=[1/2]m_Bv²-m_Bgh=

1

2×2×(

2

6

3)2J−2×10×0.1J=[2/3] J

答：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小是

2

6

3m/s；

（2）下滑的整个过程中B球机械能的增加量是[2/3]J．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了求球的速度、杆做的功等问题，分析清楚物体运动过程，应用机械能守恒定律与动能定理即可正确解题．