三棱锥一条侧棱长是16cm,和这条棱相对的棱长是18cm,其余四条棱长都是17cm,求棱锥的体积.

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  • 解题思路:画出图形,把棱锥变为两个同底的三棱锥,

    使得AD垂直底面BCE,然后求出底面面积,可解棱锥的体积.

    如图,取AD的中点E,连接CE、BE∵AC=CD=17,DE=8,CE2=172-82=225,BE=CE,∴取BC的中点F,连接EF,EF为BC边上的高,EF=CE2−CF2=152−92=12.∴S△BCE=108.∵AC=CD=17cm,E为AD的中点,CE⊥AD,同理BE⊥AD,∴DA⊥...

    点评:

    本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.

    考点点评: 本题考查棱锥的体积,考查空间想象能力,转化思想的应用,是中档题.