解题思路：先求出M，N的坐标，再利用余弦定理，求出a，c之间的关系，即可得出双曲线的离心率．
设以F1F2为直径的圆与渐近线y=bax相交与点M的坐标为（x0，y0）（x0＞0），根据对称性得N点的坐标为（-x0，-y0），∴y0=bax0x02+y02=c2；解得M（a，b），N（-a，-b）；又∵A（-a，0），且∠MAN=120°，∴由余弦定理得...
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查了双曲线的标准方程与几何性质的应用问题，解题时应熟记它的几何性质是什么，属于基础题．