工程一共要修520米.
第一步：设一共要修Z米,甲的速度为x,乙的速度为y.
平均分给两队,就是z/2是甲的任务,z/2是乙的任务.
当甲完成任务时,乙还要修52米,这时他们所用的时间是相同的,我们利用时间来列等式：
(z/2)/x=(z/2-52)/y
同样道理当乙队完成任务时,甲队可以多修65米,也利用时间相等来列等式：
(z/2)/y=(z/2+65)/x
由这两个算式我们能得出y=(52/65)x
第二步：设甲完成任务时所需时间为t,甲的速度为x,乙的速度为y.
当甲完成任务时,乙还要修52米.xt是甲的任务长度,所以xt-52就是乙完成长度yt:
得出：xt-52=yt
把y=(52/65)x带入xt-52=yt得出xt-52=(52/65)xt
(1-52/65)xt=52
xt=52/(13/65)=260
而xt是甲完成的任务,也就是z/2
所以z=260x2=520