20*20+21*21+.+30*30=?(用简算 - 知识问答

20*20+21*21+.+30*30=?(用简算）

3个回答

哈哈,我有一种办法好简单啊,简便的.
我们知道公式：1²+2²+3²+……+n²=n(2n+1)(n+1)/6
所以就有
20*20+21*21+.+30*30
=（1²+2²+3²+……+30²）-（1²+2²+3²+……+19²）
=30（2×30+1）（30+1）/6 -19（2×19+1）（19+1）/6
=9455-2470
=6985
思路就是这样了.

相关问题