Question

某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售500件，如果这种商品每涨1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润

Answer 1

解题思路：本题考查二次函数最小（大）值的求法．可列出函数解析式后进行解答．

设应涨价x元，

则所获利润为：

y=（100+x）（500-10x）-90×（500-10x）

=-10x²+400x+5000

=-10（x²-40x+400）+9000

=-10（x-20）²+9000，

可见涨价20元，单价为100+20=120元时获利最大．

故选：B．

点评：

本题考点： 二次函数的应用；二次函数的最值．

考点点评： 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．