解题思路：根据矩形的性质和三角形内角与外角的关系，求解即可．
∵矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，
∴OB=OC，∠OBC=∠OCB，
∵∠AOB是△OBC的外角，
∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=60°，
∴∠ACB=[1/2]∠AOB=[1/2]×60°=30°．故选B．
点评：
本题考点： 矩形的性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查的是矩形的性质及三角形内角与外角的关系．
矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分；
三角形内角与外角的关系：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．