Question

三角形ABC是圆O的内接三角形、若AD是三角形ABC的高、AE是圆O的直径、F是弧BC的中点、

Answer 1

连接BE,∵AE是直径,∴∠ABE=90°,

又∠ADC=90°.,∠AEB=∠ACB,

∴⊿ABE∽⊿ADC,AB/AD=AE/AC,得AB*AC=AE*AD..

还有∠BAE=∠DAC.

∵F是BC弧的中点,∴弧BF=弧FC,圆周角∠BAF=∠FAC,

等角减去等角得∠FAE=∠FAD.