解题思路:根据三角形内角和定理,三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质,逐步推出∠GEF的度数.
∵∠A=18°,AB=BC=CD=DE=EF,∴∠ACB=18°,
根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°,
∴∠CBD=∠CDB=[1/2]×(180°-108°)=36°,
∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°,
∴∠ECD=∠CED=54°
∴∠CDE=180°-54°×2=72°,
∵∠EDF=∠EFD=180°-(∠CDB+∠CDE)=72°,
∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFD)=36°,
∴∠GEF=180°-(∠CED+∠DEF)=90°,
即∠GEF=90°.
故选C.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 此类题考生应该注意的是三角形内角和定理的运用.