解题思路：由等比数列的性质求出x，从而求出首项和公比，由此能求出第四项．
等比数列x，2x+4，3x+6中，
（2x+4）2=x（3x+6），
解得x=-2或x=-8．
当x=-2时，2x+4=3x+6=0，不成立．
∴x=-8，2x+4=-12，3x+6=-18，
∴该等比数列首项a1=-8，公比q=[−12/−8＝
3
2]，
∴第四项a4＝(−8)×(
3
2)3=-27．
故答案为：-27．
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．
考点点评： 本题考查等比数列的第四项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．