Question

请问3的338次方的数加上2的338次方的数的和除以17后的余数是多少 用剩余定理做~

Answer 1

2^4=-1(mod17) (2^4)^84=(-1)^84=1(mod17) 2^336=1(mod17) 2^2=4(mod17) 2^338=4(mod17)

3^16=1(mod17) (3^16)^21=1^21=1(mod17) 3^336=1(mod17) 3^^338=9(mod17) 故余数为4+9=13