Question

质量m=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=5m．试求：

Answer 1

解题思路：（1）在拱形桥最高点，根据重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，mg−FN＝mv12R，求出速度．（2）压力为零时，靠重力提供向心力，根据mg＝mv22R求出压力为0时的速度．

（1）汽车在最高点由牛顿第二定律可得：mg−FN＝m

v12

R

可得此时速度为：v₁=5m/s

（2）此时压力为零由牛顿第二定律可得：mg＝m

v22

R

可得此时速度为：v2＝

50m/s≈7.1m/s

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道汽车过拱桥，在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，若支持力为0，靠重力提供向心力．