Question

如图4:已知在△ABC中,∠C=25°,点D在边BC上,且∠DAC=90°,AB=二分之一DC,求∠BAC的度数.

Answer 1

取CD中点E,连接AE

∵∠DAC=90°,E为CD中点

∴AE＝DE＝CE

∴∠EAC＝∠C

∴∠AEB＝∠EAC+∠C＝2∠C

∵AB＝DC/2

∴AB＝AE

∴∠B＝∠AEB

∴∠B＝2∠C

∴∠BAE＝180-∠B-∠AEB＝180-4∠C

∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝180-4∠C+∠C＝180-3∠C

∵∠C＝20

∴∠BAC＝180-60＝120