Question

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点.求证：ΔPQR

Answer 1

令OB中点M

等腰梯形

△ABD≌△ABC,

∠CAB=∠DBA,AOB=60度

△OAB为等边三角形,同理△OCD为等边三角形

PM为中位线

∠OPM=60°,PM=AB/2=OA/2=OP

QM为中位线

MQ=OC/2=OD/2=OR

△POR≌△PMQ

∠QPM=∠RPO,RP=QP

∠RPQ=∠RPO+∠OPQ=∠OPQ+∠QPM=∠OPM=60°

所以△PQR为等边三角形