Question

在△ABC中,边c,b,a成等差数列,且公差为2,sinA=根号3/2,则△ABC面积=?

Answer 1

三条边a-2,a,a+2则a-2+a>a+2,a>4

它的最大角的正弦值为√3／2则余弦=1/2或-1/2若=1/2,则最大角是60度,此时是等边三角形不合题意,余弦=-1/2则[(a-2)^2+a^2-(a+2)^2]/2a(a-2)=-1/2

(a^2-4a+4+a^2-a^2-4a-4)/2a(a-2)=-1/2,a^2-8a=-a^2+2a,2a^2=10a,a=0不合题意,a=5,a-2=3,最大角的邻边是a和a-2,所以面积=3*5*(√3/2)/2=15√3/4