解题思路：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
∵空白部分的小正方形共有7个，
其中在最下面一行中取任意一个均能够成这个正方体的表面展开图，
最下面一行共有4个空格，
∴任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是：[4/7]．
故答案为：[4/7]．
点评：
本题考点： 概率公式；几何体的展开图．
考点点评： 本题考查了概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．