Question

已知函数f(x)=log3(1+ax)/(1-2x)(a不等于-2)为奇函数.(1)求a的值

Answer 1

a=-2

f(x)=log3(1+ax)/(1-2x)

f(-x)=log3(1-ax)/(1+2x)

∵函数是奇函数

∴f(-x)=-f(x)

∴(1-ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1+ax)

(1-ax)(1+ax)=(1-2x)(1+2x)

1-a²x²=1-4x²

a²x²=4x²

a²=4

a=2(舍去)或a=-2

∴a=-2