（1）
，
，
∴ 猜想
．
（2）证明：见解析。
(1)因为
，所以可分别求出a 1,a 2,a 3,进而可求出S 1,S 2,S 3.
(2)根据（1）可猜想出
,然后利用数学归纳法证明时要分两个步骤：
一先验证：当n=1时，等式成立；
二先假设n=k时，等式成立；再证明当n=k+1时，等式也成立.在证明n=k+1时，一定要用上n=k时的归纳假设，否则证明无效.
（1）∵
∴
，
，
∴ 猜想
．
（2）证明：① 当
时，
，猜想成立
② 假设当
时，猜想成立，即：
．
当
时，
．
∴
时猜想成立．
∴ 由 ①、②得
得证．
注：若没声明方法，也可用裂项求和法求得．