Question

为什么可逆矩阵不影响矩阵的秩？（求助）

Answer 1

首先，楼上的式子错了，应该是R(AB)=R(B)；其次，R(AB)不大于R(B)，这是因为AB的行向量是由B的行向量的线性组合得到的；再次，有R(B)=R(A^-1AB)不大于R(AB)，道理同上。最后，则有R(AB)=R(B)。