Question

一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和为210，则这个数列共有（　　）

Answer 1

解题思路：由等差数列的性质可得 首项和末项的和 a₁+a_n=[40+80/4]=30，再根据210=

(a

1

+

a

n

)•n

2

，解得n 的值．

由等差数列的性质可得 首项和末项的和 a₁+a_n=[40+80/4]=30，

根据所有项之和是210=

(a1+an)•n

2，

解得 n=14，

故选B．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，求出a1+an的值，是解题的难点和关键．