Question

如图所示，一个人站在距离平直公路h=50m远的B处，公路上有一辆汽车以v 1 =10m/s的速度行驶．当汽车与人相距L=

Answer 1

用α表示人看到汽车的视线与人跑动的方向之间的夹角，θ表示视线与公路间的夹角．

设人从B处跑到公路上的D处与汽车相遇，所用的时间为t，

对△ABD有：AD=v ₁t，BD=v ₂t，AB=L，∠ABD=α，sinθ=

h

L ，

根据正弦定理列式可得：

AD

sinα =

BD

sinθ ，

即

v 1 t

sinα =

v 2 t

sinθ ，

v 2 =

sinθ

sinα v 1 =

h v 1

Lsinα

要使人的速度最小，sinα应该最大，即α=90°，

v 2 =

h v 1

L =

50×10

200 =2.5m/s ．

人应该沿垂直AB方向运动．

答：人的速度至少为2.5m/s，人应该沿垂直AB方向运动．