x＞1,y＞1,xy=2,求lgx*lgy的最大值

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  • ∵x＞1,y＞1∴lgx ,lgy都大于零 又∵√lgx*lgy≤lgx+lgy/2=lgxy/2=lg2/2

    ∴lgx*lgy≤（lg2/2)^2

    lgx*lgy的最大值为（lg2/2)^2

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