求出了交点
则圆心在两点的垂直平分线上
又圆心在直线x+y=0上
所以可以求出圆心
在算出半径即可
x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=-10k-20+k^2+(2k+5)^2
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=5k^2+10k+5
(x-k)^2+[y-(2k+5)]^2=5(k+1)^2
因为k≠-1
所以(k+1)^2>0
所以都表示圆
设任意两圆是(x-a)^2+[y-(2a+5)]^2=5(a+1)^2和(x-b)^2+[y-(2b+5)]^2=5(b+1)^2
不妨设b>a
则圆心是(a,2a-5)和(b,2b-5)
圆心距=√[(b-a)^2+(2b-5-2a+5)^2]
=√[5(b-a)^2]
=√5*|b-a|
=√5(b-a)
若b>a>-1
则半径差=|√5(b+1)|-|√5(a+1)|
=√5(b+1-a-1)=√5(b-a)=圆心距
内切
若-1>b>a
则半径差=|√5(a+1)|-|√5(b+1)|
=√5(-a-1+b+1)=√5(b-a)=圆心距
内切
若b>-1>a
则半径和=|√5(a+1)|+|√5(b+1)|
=√5(-a-1+b+1)=√5(b-a)=圆心距
外切
所以这些圆中任意两个圆都相切