Question

如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.

Answer 1

证明：连接OE,OF

在等边三角形ABC中．

∵∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,

∴∠OBC=∠OCB=30°,OE=BE,OF=FC．

∴∠OEF=60°,∠OFE=60°．

∴OE=OF=EF．

∴BE=EF=FC．