寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:

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  • 解题思路:(1)由表中的式子可得S与n之间的关系为:S=n(n+1);

    (2)首先确定有几个加数,由上述可得规律:加数的个数为最后一个加数÷2,据此解答.

    (1)∵1个最小的连续偶数相加时,S=1×(1+1),

    2个最小的连续偶数相加时,S=2×(2+1),

    3个最小的连续偶数相加时,S=3×(3+1),

    ∴n个最小的连续偶数相加时,S=n(n+1);

    (2)(a)2+4+6+…+300=150×(150+1)=22650;

    (b)162+164+166+…+400,

    =(2+4+6+…+400)-(2+4+6+…+160),

    =200×201-80×81,

    =40200-6480,

    =33720.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.