自己画图,我用文字说明好了
三角形ABC,AB=9.4米,AC=15.6米,BC=12.15米
过A点做AD垂直BC,交BC于点D,则AD为三角形ABC的高
设AD=h,DC=x,则BD=12.15-x
在直角三角形ABD中,AB是斜边,用勾股定理得
BD^2+AD^2=AB^2 ——>（12.15-x)^2+h^2=9.4^2 ……（1）
同理,在直角三角形ADC中,AC是斜边,用勾股定理得
AD^2+DC^2=AC^2 ——>h^2+x^2=15.6^2 ……（2）
联合（1）（2）组成方程组,解得
x≈12.45米(x大于BC表示D点在CB的延长线上)
h≈9.40米
∴高是9.40米
思路分析：在三角形ABC中作高,即可转化为在直角三角形中求解