Question

镭的衰变速度与它的存量R成正比,已知1600年后,只剩原始量Ro的一半,求量R与时间t的函数关系

Answer 1

衰变速度dR/dt=k*R

t=0 r=1

t=1600 r=0.5

dR/R=kdt

积分

lnR=kt+c

R=ce^(kt)

根据已知条件

1=c

0.5=ce^(1600k)

-ln2=1600k

k=-ln(2)/1600

R=e^(-ln(2)t/1600)