以总数不变为基础解题
你给我100千克大米 咱俩同样多,说明甲增加100千克,占总数的一半,即是1/2
你给我100千克大米 我的大米的重量与你的大米的重量比是5：1,说明甲减少100千克,占总数的1/（1+5）=1/6.
所以增加100与减少100的差是1/2 -1/（1+5）=2/6,现在差是100+100=200
所以总数是200÷ 2/6=600,甲原来600÷2-100=200,乙原来600÷2 +100=400
列综合算式：甲的,（100+100）÷[1/2 - 1/（1+5）]÷2-100=200（千克）
乙的,（100+100）÷[5/（1+5）-1/2]÷2+100=400（千克）
答：甲老汉有大米200千克,乙老汉有大米400千克.