解题思路：设物体在全程的位移为2x，根据题设条件分别求出前一半路程和后一半路程的时间，再求解物体在全程中的平均速度，根据数学知识进行分析选择．
设物体在全程的位移为2x，
则物体在前一半路程上运动的时间为：t1=[x
v1
在后一半路程上运动的时间为：t2=
x
v2
则物体在全程中的平均速度为：
./v＝
2x
t1+t2]=
2v1v2
v1+v2
A、由数学变形得：
.
v＝
v1
v1
2v2+
1
2，当v1=v2时，得：
.
v=v1．故A正确．
B、同理
.
v＝
2v1
1+
v1
v2当v1=v2时，有：
.
v=v2．故B错误．
C、根据数学变形得：
.
v＝
2v1
1+
v1
v2＜2v1，故C错误．
D、同理得
.
v＜2v2，故D错误．
故选：A
点评：
本题考点： 平均速度．
考点点评： 本题除了考查平均速度公式的应用能力外，还考查应用数学知识解题的能力．